Jaroslav Zelený se narodil 20. srpna 1992 v Hradci Králové. Je odchovancem hradeckého fotbalu a ve svém mateřském klubu patřil k velkým talentům již v dorosteneckém věku. V sezoně 2010/2011 jej vzal do přípravy s hradeckým A týmem tehdejší trenér Votroků Václav Kotal. Od té doby se stal levý obránce či záložník Jaroslav Zelený stálým členem prvního mužstva.

V sezoně 2013/2014 přispěl svými výkony k postupu Hradce Králové zpět do první ligy. V létě 2014 odešel na hostování do Karviné, kam následně v zimě roku 2015 přestoupil. Někdejší mládežnický reprezentant v kategoriích U17 a U18 následně posílil Jablonec. Před příchodem do Slavie se Zelený výrazně ukázal fanouškům českého fotbalu v dresu Jablonce. Během šestadvaceti utkání vstřelil jednu branku a přidal jednu asistenci. Podstoupil 151 obranných soubojů, ve kterých měl více než 60% úspěšnost. Může se také pochlubit více než 75% úspěšností přihrávek V létě roku 2018 pak zamířil do Slavie, se kterou vyhrál double, probojoval se do čtvrtfinále Evropské ligy a zahrál si také skupinu Ligy mistrů.

Nyní bude Jaroslav Zelený v Jablonci hostovat z mistrovské Slavie Praha.